¿Lector, usted se sabe la del chicharronero? No, no lo estoy albureando. Ni tampoco me refiero a un chiste como los de Pepito, ni mucho menos me refiero a una cumbia. ¡No, lector! A pesar del sugerente título, este artículo tampoco habla sobre esa clase de vendedores ambulantes que tanto regocijo nos daban cuando salíamos de la escuela hambrientos y aturdidos. Me refiero a esos vendedores que paseaban sus vitrinas móviles repletas de chicharrones, frituras, fritangas y otros especímenes pasados por exorbitantes cantidades de aceite, y que se suelen servir con sal, limón, y por supuesto, salsa Valentina.
Quizá al lector no se le hubiera ocurrido que el artículo que tienen frente a él versa sobre la solución de un enigma que tuvo entretenidos a matemáticos ilustres por varios siglos: la búsqueda de una fórmula matemática o la prueba definitiva de su inexistencia. El problema nos remonta hasta los antiguos babilonios, pasando por un célebre árabe del medioevo que se volvió popular en nuestro país al estar en la portada de un libro de matemáticas que más de un dolor de cabeza nos sacó durante la escuela secundaria; asimismo, esta búsqueda tuvo ocupado a un astrónomo, un matemático, un biólogo, un químico, un filósofo, y hasta a un tahúr, todos en la figura de un mismo hombre que vivió -apropiadamente- durante el Renacimiento; finalmente, esta historia concluye con la historia de dos precoces jóvenes -intelectualmente hablando- cuyas vidas se vieron truncadas románticamente -en el sentido del Romanticismo- uno por la tuberculosis, y el otro en medio de un duelo en la turbulenta Francia del siglo XIX. La obra de todos estos hombres resultó en importantes avances en las matemáticas y en la ciencia en general, y en lo que finalmente se conoce el día de hoy -entre nosotros- como la fórmula del chicharronero. Y antes de que el lector pueda decir “aquí mis chicharrones truenan”, vamos con esta historia…
LA BAGDAD ACERCA DEL CHICHARRONERO
Nuestra historia comienza en Bagdad alrededor del siglo IX en lo que se conoce como la Edad de Oro del Islam. Ciertamente, esta historia podría comenzar mucho antes en Babilonia o en Egipto, o en la Grecia antigua con la obra de Euclides, o en la India con la del matemático Brahmagupta. Sin embargo, una de las contribuciones del personaje del que hablaremos a continuación fue la de reunir los principales resultados de aquellas civilizaciones en un compendio que permitió una lectura más sistematizada de la ciencia de la antigüedad.
Al-Juarismi, la forma latinizada del nombre al-Khwarizmi, cuya efigie es famosa en nuestro país por estar en la portada del libro de álgebra de Aurelio Baldor, fue un polímata persa que vivió y trabajó en Bagdad en los tiempos del califa Harún al-Rashid, inmortalizado en los cuentos de Las mil y una noches, y de su hijo y sucesor al-Mamun. Este último fundó en Bagdad una institución dedicada al progreso de la ciencia, y dedicada también a la traducción al árabe de célebres tratados griegos e hindúes; se trataba ni más ni menos que de la prestigiosa Casa de la Sabiduría (pensemos en algo así como el Instituto Tecnológico de Massachusetts hoy en día). Allí, al-Juarismi trabajó no sólo como traductor de textos sino también como investigador en diversas disciplinas que incluyeron la astronomía, la geografía y por supuesto, las matemáticas.
¿Alguna vez se ha preguntado el lector de dónde viene el nombre de esa rama de las matemáticas llamada álgebra, y que sugiere además un origen arabesco? Pues verá, entre las muchas obras que Al-Juarismi escribió se encuentra un tratado llamado Compendio de cálculo por compleción y comparación; y es precisamente una de estas dos operaciones cuyo nombre al pasar del árabe al latín se convierte en el término álgebra.
En el mencionado tratado, Al-Juarismi describe la manera de resolver ecuaciones polinomiales de grado dos. Si esto le suena arcano e ininteligible, piense en una ecuación polinomial como una expresión hecha de variables y constantes utilizando únicamente las operaciones de suma, resta, multiplicación, y potenciación con exponentes enteros no-negativos. De tal manera que una ecuación polinomial de segundo grado es una expresión matemática de la forma ax^2+bx+c = 0, en la cual x es, ha y seguirá siendo, la incógnita o variable por excelencia; mientras que a, b y c pueden tomar cualesquiera valores numéricos. Para los no-iniciados, una expresión como ax^2+bx+c = 0 nos invita a buscar los valores de x que al multiplicarla por sí misma (es decir, elevándola al cuadrado) para después multiplicarla por el valor de a, y sumar ese resultado con el producto de b por x, y finalmente sumarlo con el valor de c, resulte en cero. Por ejemplo, el valor de x que hace que la ecuación x^2-2x+1 resulte en cero es uno, o lo que es lo mismo, si sustituimos x por 1 en la expresión anterior y realizamos las operaciones matemáticas indicadas, el resultado que obtendremos será cero. Por cierto, se le llama ecuación de grado dos, o de segundo grado, porque dos es el número más grande al cual hay que elevar a la incógnita x, algo similar ocurre con las ecuaciones de grado tres, cuatro, etcétera.
Usted se preguntará, y quizá con razón justificada, por la utilidad de resolver este tipo de problemas. Recordemos que por aquellos tiempos, en la antigüedad y muy adentrado el medioevo, la geometría era la totalidad de las ciencias matemáticas, es decir, la matemática por antonomasia. De tal forma que una ecuación como ax^2+bx+c = 0 tenía una interpretación geométrica directa que se podía poner en práctica en cuestiones de la vida común. Y esto es algo que tenía muy claro Al-Juarismi, pues él escribe en los primeros párrafos de su tratado que el objetivo del mismo es el de “enseñar aquello que es más sencillo y más útil en aritmética, el cual es requerido constantemente por la gente en casos de herencias, legados, particiones, litigios, comercio, y en otros asuntos.” Así que con él, Al-Juarismi pretendía ofrecer un conjunto de métodos prácticos para resolver problemas de la vida cotidiana.
¿Pero, cuándo aparece la del Chicharronero? Se preguntará el lector. Pues bien, en el susodicho compendio, que como hemos dicho, dio nombre a toda una rama de las matemáticas, Al-Juarismi presenta un método -hoy diríamos un algoritmo- que permite obtener los valores de x, la incógnita, para casos particulares de un polinomio de segundo grado sin necesidad de estar probando diversos valores en la variable x hasta que uno de ellos haga que el valor final de la ecuación sea cero. Este método es el antecesor directo de nuestra ecuación del chicharronero.
Algunos siglos más tarde la obra de Al-Juarismi sería extendida y completada por diversos genios de las matemáticas entre los cuales se encuentra el mismísmo René Descartes, quien en su influyente obra La Geometría incluye la fórmula en la forma que se conoce hoy en día, y por la cuál se puede obtener la solución a cualquier ecuación de segundo grado. Y bien, se dice que la susodicha fórmula es tan pero tan popular que hasta el chicharronero se la sabe. Si usted, lector, no la recuerda o de plano no se la sabe dése una vuelta por alguna plaza pública en busca de uno de estos vendedores y pregúntele por ella. Puedo decir, sin temor a equivocarme, que él se las proporcionará gustosamente.
¿Dijimos que Al-Juarismi presentó un algoritmo para resolver una ecuación de segundo grado? Así es. El término algoritmo, que según la RAE da nombre a “un conjunto ordenado y finito de operaciones que permite hallar la solución de un problema”, viene a la lengua castellana no más ni menos que del propio nombre de Al-Juarismi que al pasar del árabe al latín da origen al término algoritmi.
Si fue posible encontrar una fórmula, un método, un algoritmo, para hallar de una forma sistemática la solución para una ecuación de la forma ax^2+bx+c = 0 ¿sería posible encontrar una fórmula general para resolver una ecuación de cualquier grado? ¿Cuál sería la fórmula para resolver ecuaciones de tercer grado? ¿Y la de cuarto grado? Como bien sabemos, el ingenio humano parece no detenerse nunca, y quizá una consecuencia general en la historia del conocimiento humano es el hecho de que la respuesta a una cuestión siempre viene acompañada de nuevas cuestiones, nuevas preguntas. Así pues, una vez hallado un algoritmo para resolver ecuaciones de segundo grado, muchos matemáticos se dieron a la tarea de encontrar fórmulas similares ¿o deberíamos decir fórmulas chicharroneras? para polinomios de grado mayor. Esta cuestión nos lleva a nuestros siguientes personajes.
MÁS ALLÁ DEL CHICHARRONERO
Ahí tienen que eran un astrónomo, un filósofo, un tahúr, un médico, y un matemático que entran a un bar, más bien a una taberna, en la Italia renacentista. Acomodarlos a todos ellos dentro de aquel lugar no es ningún problema, pues se trata de la misma persona, el polímata Girolamo Cardano, quien vivió durante el siglo XVI de nuestra era. Una vez instalado en aquella taberna, Cardano recibe como botana un plato de chicharrones, que al comerlos de uno en uno le hacen cuestionarse sobre la manera en cómo resolver polinomios de tercer y cuarto grado.
Es muy probable que aquel episodio en la taberna no haya ocurrido, pero lo que es cierto es que Cardano tuvo una existencia llena de altibajos y sin duda la suya es una biografía que vale la pena leerse, ya que su vida y la de los suyos estuvo envuelta en escándalos, triunfos, glorias y tragedias.
Cardano fue el hijo ilegítimo de un jurista que fue amigo de Leonardo da Vinci, y él como este último también engloba perfectamente las características de un hombre del Renacimiento. Se dice que Cardano fue el matemático más importante de ese periodo de la cultura occidental, además de haber sido un escritor prolífico que dejó muchas obras impresas y varias inconclusas. En su autobiografía, Cardano se describe así mismo como geniudo, pendenciero, astuto, sarcástico, diligente, impertinente, triste, traicionero, desgraciado, lascivo, obsceno, detestable, obsequioso, y por si fuera poco, dado a las mujeres. Sí, puede ser que Cardano no haya tenido una buena impresión de sí mismo, pero sin duda todas aquellos defectos que él veía dentro de sí se compensaban con las virtudes que lo llevaron a contribuir en diversas ciencias.
¿Podría el lector imaginarse que algunos de los grandes avances del conocimiento humano surgieron como resultado de vicios de la misma magnitud? Durante su vida, Cardano fue un irredimible apostador con una incesante afición al juego. Tal que en más de una ocasión se vio envuelto en aprietos por apostar cuantiosas sumas de dinero. Sin embargo, algo bueno habría de salir de tan infame vicio, y es que Cardano aplicó el seso a tan cuestionable actividad, sentando así las bases de la teoría de la probabilidad. Se cuenta también que Cardano echó mano de sus habilidades en los juegos de azar y el ajedrez para mantenerse solvente.
La relación de Cardano con el álgebra, la obra de Al-Juarismi, y la búsqueda chicharronera de fórmulas para resolver polinomios de grado mayor a dos, quedó establecida en su Ars Magna, que literalmente es una gran obra en la que describe métodos para resolver ecuaciones de grado tres y cuatro. Para ello se valió de resultados obtenidos por algebristas contemporáneos como Nicolo Tartaglia, Scipione del Ferro, y por su protegido, Lodovico Ferrari. Este último fue un personaje de muy humilde origen que fue admitido en la residencia de Cardano desde muy joven. Su destreza matemática atrajeron la atención de Cardano, quien no dudó en convertirlo en su secretario personal. Después de tres años a su servicio y tras contribuir en el Ars Magna al descubrir un método para resolver polinomios de cuarto grado, Ferrari se ganó un puesto como docente en la Universidad de Boloña. Desafortunadamente murió al año de tomar el puesto.
Sí, aparentemente la tragedia rondaba cerca de Cardano y de las personas allegadas a él. Padre de tres, su hijo mayor, y el más estimado por él, fue ejecutado en prisión por haber envenenado a su esposa tras haber descubierto que él no era el padre de sus hijos. Se cuenta que Cardano nunca se recuperó de aquella pérdida. Otro de sus hijos era dado al juego tanto como él mismo, y en varias ocasiones robó considerables sumas de dinero de su padre para satisfacer aquel vicio. Debido a esto, Cardano le desheredó, pero el hijo cobró venganza al ser uno de los principales acusadores de Cardano frente a la Inquisición, en un episodio que ocurrió cuando Cardano realizó un horóscopo de Jesucristo. Aquello lo llevó a pasar varios meses en prisión. Y si tanta tragedia no fuera suficiente, su hija murió al contraer sífilis como consecuencia de ganarse la vida como prostituta. Esto impulsó a Cardano a escribir un amplio tratado sobre esa enfermedad.
Cuenta la leyenda que varios años después, ya fuera de prisión y de una vida oscilante entre vicios y virtudes, Cardano murió en un día que él mismo había predicho astrológicamente. Como dijimos antes, su contribución a la búsqueda chicharronera por hallar fórmulas por las cuales se puedan resolver ecuaciones de diversos grados quedó establecida en su Ars Magna, y su descripción de los métodos para resolver polinomios de grado tres y cuatro. Ahora el reto era encontrar fórmulas del mismo tipo para polinomios de grado quinto o mayor.
EL QUINTO MALO
Ya teniendo fórmulas para resolver ecuaciones polinomiales de segundo, tercer y cuarto grado; los algebristas se dieron a la tarea de hallar una fórmula similar para polinomios de quinto grado. Sin embargo, este problema fue objeto de infructíferos esfuerzos por parte de la comunidad matemática de los siglos XVII y XVIII. Incluso por aquellos tiempos se sospechaba que sería imposible hallar este tipo de fórmulas para polinomios de grado igual o mayor a cinco. Es entonces cuando aparece un joven noruego de nombre Niels Henrik Abel.
Abel vivió en la primera mitad del siglo XIX, y si algo fue constante en su vida fue la pobreza y un impetuoso gusto por las matemáticas. Por aquel tiempo Noruega atravesaba diversos problemas económicos como resultado de bloqueos impuestos por las guerras Napoleónicas, además de que también por aquel tiempo Noruega pasó de ser parte de Dinamarca a ser parte de Suecia; lo cual galvanizó el fervor independentista de aquella nación escandinava. En este contexto de incertidumbre política y económica se crío el joven Abel.
Hijo de un funcionario político y ferviente nacionalista, Abel emigró a la capital Noruega de Christiana, que posteriormente se llamaría Oslo, para comenzar sus estudios. Después de un inicio nada brillante, el joven Abel empezó a estudiar matemáticas a través de textos de científicos de grueso calibre como los de Euler, Newton y D’Alembert, entre otros. De hecho una cita popular de Abel dice que si de verdad se quiere hacer algún progreso en matemáticas “uno debe de estudiar a los maestros, y no a los alumnos”.
Desafortunadamente, la tragedia no tardó en hacer aparición en la vida de Abel cuando su padre murió como consecuencia de alcoholismo, y éste de haber perdido su empleo a raíz de cierto escándalo y desprestigio político. El joven Abel entonces tendría que hacerse cargo de mantener a su familia, y quizá abandonar la escuela. Por fortuna, Abel ya había encontrado protección bajo la tutela de un profesor y matemático de la universidad de Christiana, quien reúne cierta cantidad de dinero para permitir que por lo menos Abel concluya sus estudios. Es durante esta época que Abel se topa con el problema, el enigma, de la solución de las ecuaciones de quinto grado.
Abel creyó haber descubierto un método para resolver este tipo de ecuaciones, y así se lo hizo saber a varios miembros de la facultad de matemáticas en su universidad y a otros matemáticos en Dinamarca. Sin embargo, cuando un prominente matemático de la capital danesa le solicita un ejemplo del uso de su fórmula, Abel encuentra un error en la deducción, y se retracta. Quizás es en este momento en que Abel sospecha que encontrar tal algoritmo sería matemáticamente imposible.
Con mucho esfuerzo y a través de su mentor en la universidad de Christiana, Abel obtiene una beca para viajar a través de Europa central para visitar a algunos de los matemáticos más eminentes de su tiempo, incluído Carl Friedrich Gauss, quien es conocido hoy en día como el “príncipe de las matemáticas”. Es por esta época que un hito en la historia de la ciencia ocurre: Abel consigue demostrar lo que muchos matemáticos comenzaban a sospechar desde hace tiempo, a saber, la imposibilidad, mejor dicho, la inexistencia de una fórmula general para resolver directamente polinomios de grado quinto. Asimismo, otro evento importante en la vida de Abel ocurre más o menos por la misma época: de visita en Copenhague conoce a la que se volverá su prometida.
Con dinero de su propio bolsillo, Abel consigue publicar los resultados acerca de la ecuación de grado quinto. Sin embargo, su presupuesto sólo le permitió imprimir tales resultados en un panfleto de seis páginas, por lo cual debió descartar muchos detalles de su demostración, cosa que haría mucho más ininteligible su obra a los ojos de otros investigadores.
El viaje por Europa no tuvo el éxito que Abel y sus mentores esperaban, no sólo porque no cumplió uno de sus objetivos principales, que era el de entrevistarse con Gauss en Alemania, sino porque también en París contrajo tuberculosis, la enfermedad que habría de cobrar su vida. Por si fuera poco, el dinero se le acababa y tuvo que endeudarse para poder mantenerse. Sin embargo, logró hacer amistades con otros matemáticos en Alemania, entre ellos uno de nombre August Leopold Crelle, quien habría de interceder por él en la universidad de Berlín para obtener un puesto de profesor.
El panfleto publicado por Abel no fue bien recibido por la comunidad matemática de Europa central debido a los detalles que tuvo que dejar de lado para hacer el material publicable. De hecho se cuenta que Gauss desestimó el documento pensando que se trataba de charlatanería.
Con una salud precaria y una hacienda igual de lamentable, Abel volvió a Noruega para encontrarse con su prometida quien se había instalado en aquel país algunos años antes. Y tras un extenuante viaje en trineo en la Navidad de 1828, Abel cayó gravemente enfermo. Así, en la primavera del año siguiente, Abel moriría a los 26 años, y tan sólo algunos días antes de que su amigo Crelle, le mandara desde Berlín la noticia de que había sido aceptado como profesor en la universidad de aquella ciudad.
En los años posteriores a su muerte, la obra de Abel se fue descubriendo, y adquiriendo la importancia y el lugar que merece. El día de hoy Abel se encuentra entre los matemáticos más grandes de la historia. Incluso el gobierno Noruego instituyó un premio que lleva su nombre, y que junto con la medalla Fields, otorgada por la Unión Matemática Internacional, son el equivalente al premio Nobel para las ciencias matemáticas. La obra de Abel es tan vasta que se dice que su obra “mantendría ocupados a matemáticos por unos quinientos años”; aunque su nombre es generalmente asociado a la demostración de la inexistencia de la fórmula general para resolver ecuaciones de quinto grado, y que formalmente se conoce como el teorema Abel-Ruffini en la actualidad.
¿Y bien, qué hay de polinomios de grado mayor a cinco?¿Será que existen fórmulas para resolverlos, y que el caso del polinomio de quinto grado es un caso aislado? Esto nos lleva a Francia, no mucho después de Abel.
GENIO Y ESTUPIDEZ
París. Era la madrugada del 30 de Mayo de 1832. Cerca de un estanque dos hombres se batían en un duelo con pistolas. De repente, el silencio de la mañana era interrumpido por la detonación de aquellas armas. Horas más tarde, el cuerpo agonizante de un joven de aproximadamente veinte años de edad era descubierto por un campesino que pasaba por el lugar. Al día siguiente, en un hospital, aquel joven moría en los brazos de su hermano menor debido a las complicaciones de un tiro de bala en el abdomen. Sus últimas palabras, dirigidas a su hermano quien lloraba frente a él, fueron “¡No llores! Que necesito de todo mi valor para morir a los veinte”. La historia se nos antoja como de una novela de Alejandro Dumas, y lo curioso es que ambos personajes, Dumas y el protagonista de esta sección, probablemente se conocieron en vida.
Si hay una figura que atrapa la atención de estudiantes y profesores de matemáticas de la Facultad de Ciencias de la Universidad Nacional Autónoma de México no sólo por su destreza matemática, sino también por su rebeldía, su espíritu indómito, y el aire romántico en el que estuvo envuelta su muerte, ese es Evariste Galois. Sin embargo, puesto en perspectiva, la agitada vida de Galois quizá haya sido el resultado de un colosal talento matemático combinado con una inmadurez emocional que rayaba en la estupidez.
En tiempos de Galois, Francia se encontraba en medio de una transición política. No hacía mucho que la monarquía había sido restablecida, y un sentimiento de rencor contra ésta y la aristocracia permeaban el aire. Galois se crió en un ambiente republicano debido a la educación que recibió de parte de unos padres con un alto nivel cultural, y que despertaron en el joven Galois los ideales de la revolución francesa de libertad, igualdad, y fraternidad.
El primer encuentro de Galois con las matemáticas ocurrió al leer el libro de geometría de la lumbrera matemática de Adrien-Marie Legendre, el cual se dice el joven Galois devoró como si se tratase de una novela. Un poco más tarde, Galois comenzaría a leer la obra de Abel y de otras luminarias de las matemáticas. Ya por aquel entonces, él comenzaba a hacer descubrimientos de manera independiente, y que habrían de tener importantes repercusiones en la ciencia de su época. Consciente de su talento, Galois intentó dirigir su vida hacia la actividad académica. Sin embargo, al igual que Abel, la tragedia no tardó en hacer aparición cuando él era aún muy joven; y al igual que aquel talentoso noruego, Galois habría de perder a su padre como resultado de una disputa política.
Poco a poco el muchacho se fue haciendo de un humor bastante peculiar no sólo como consecuencia de la muerte de su padre, sino también por una racha de rechazos académicos, que más de una vez se debieron a su temperamento combustible. Fue rechazado en dos ocasiones por la prestigiosa Escuela Politécnica de París, y se dice que la segunda vez fue porque al intentar explicar la solución de un problema de matemáticas perdió la paciencia y arrojó un borrador a su examinador.
Entonces vino el año de 1830, y con él el estallido de la Revolución de Julio, a la cual también se le ha llamado la Segunda Revolución Francesa, y el joven Galois inmediatamente sintió que su lugar era al lado de los insurgentes republicanos. Por aquellas fechas, Galois se encontraba inscrito a la menos prestigiosa Escuela Normal de París, pero no por mucho ya que una incendiaria carta dirigida al director de aquella institución criticando su abulia frente a los eventos que ocurrían en las calles de París, ocasionó que fuera expulsado.
Ya sin responsabilidades escolares, Galois dividió su tiempo entre la revolución y sus investigaciones matemáticas. Él se unió a la unidad de artillería de la guardia nacional e incluso se dice que formó parte de una sociedad secreta republicana conocida como la Sociedad de los Amigos del Pueblo.
Quizá fue durante esta etapa que él hizo uno de los descubrimientos más importantes en la historia de las matemáticas, complementando así los resultados obtenidos por Abel algunas décadas antes. Galois logró no sólo demostrar la inexistencia de una fórmula general para resolver ecuaciones polinomiales de quinto grado, sino que también demostró la inexistencia de tales fórmulas para polinomios de grado mayor, poniendo fin de una vez por todas a la búsqueda chicharronera de este tipo de fórmulas. El método que él utilizó para derivar tales resultados fue muy novedoso, y de hecho dio lugar a toda una rama del álgebra abstracta conocida muy apropiadamente como Teoría de Galois.
La leyenda cuenta que Galois escribió toda su teoría sobre ecuaciones polinomiales en una sola noche: la noche antes del duelo que acabaría con su vida, pero aquello es totalmente falso, y prueba de esto es que más de una vez, Galois intentó sin éxito publicar aquellos resultados en los anales de la academia de matemáticas de Francia. Como dijimos anteriormente, todos aquellos rechazos habrían de formar en él una especie de resentimiento quizá no sólo contra la academia, la monarquía y la aristocracia, sino quizá también contra la vida misma. Muy probablemente el joven Galois se percibía como una víctima del mundo.
En una ocasión, durante un banquete republicano en el cual se encontraba el mismísimo Alejandro Dumas, Galois hizo un brindis sarcástico a la salud del rey Luis-Felipe, en el cual con una mano sostenía una copa, y con la otra una daga desenfundada. Muy probablemente en aquel banquete se encontraban infiltrados agentes del gobierno, pues al día siguiente Galois fue encarcelado.
Probablemente fue durante su estadía en la cárcel que Galois conoció a los personajes que habrían de llevarlo a su fin. Hay mucha especulación al respecto, y hasta la fecha nadie sabe con certeza qué fue lo que desencadenó la trágica muerte de este joven matemático. Lo que se sabe es que poco después de que sale de prisión, es retado a un duelo en el que habría de perder la vida.
Todo hace pensar que la razón de aquel duelo fue una mujer de la cual Galois estuvo enamorado, sin embargo también se cree que agentes del gobierno le tendieron una trampa al hacerlo caer en las redes de una “coqueta”. Como haya sido, Galois sabía muy bien cuál sería el resultado de aquel duelo, y por eso la noche antes del mismo la pasó en vela escribiendo un par de cartas a sus amigos republicanos, así como también realizando correcciones a los manuscritos que contenían sus investigaciones; en ellos varias veces anotó notas al margen que decían “no me queda tiempo”. Finalmente, dejó instrucciones detalladas a uno de sus amigos más allegados indicándole cómo proceder con esos manuscritos, y quiénes serían sus destinatarios. Como dijimos al inicio de esta sección, Galois moriría como consecuencia de aquel duelo. Y hasta el día de hoy las circunstancias alrededor de su muerte son tema de mucha especulación y de teorías de la conspiración.
Sería difícil no encontrar similitudes entre la vida de Galois y Abel; quizá si ambos hubieran nacido en una esfera social distinta, su vida no se habría truncado tan temprano. El día de hoy, y como ocurre con muchas celebridades del mundo del espectáculo, sólo podemos preguntarnos qué habría sido de la ciencia, del mundo, si ellos no se hubiesen ido tan pronto de él.
COLOFÓN
Así que ya sabe, lector: no existen fórmulas chicharroneras para ecuaciones polinomiales de grado igual o mayor a cinco. ¡No le busque! Como vimos, la historia de la fórmula del chicharronero, y sus hermanas mayores, las fórmulas para polinomios de tercer y cuarto grado, es una historia que se extiende a lo largo de por lo menos diez siglos, reuniendo a árabes piadosos, polímatas llenos de vicio y virtud, y jóvenes cuyas vidas se desarrollaron en medio de disturbios políticos y personales, amén de muchos otros matemáticos que pusieron su granito de arena a esta cuestión. Como vimos, algunos de ellos vivieron vidas, dentro y fuera del aula, lo suficientemente excitantes e interesantes como para estar dentro de una novela de Alejandro Dumas, o en la portada de algún libro de matemáticas, o incluso en un prestigioso premio de matemáticas. Ciertamente su obra les sobrevive y la ciencia está en deuda con ellos, pues como dijo Galileo Galilei, las matemáticas son el lenguaje de la naturaleza, y si no me cree pregúntele al chicharronero.
©VicoHerurbi
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